LETNJI SEMESTAR 2024/2025. GODINE

Primeri prethodnih rokova se mogu preuzeti ovde.

PREDAVANJA

dr Boban Marinković
dr Ana Zekić

NASTAVNIK	GRUPE	TERMIN	LOKACIJA
dr Ana Zekić	6,7,8,9	sreda 10-12h
dr Boban Marinković	1,2,3,4,5	sreda 10-12h

Ispitna pitanja za završni ispit su modifikovana za školsku 2024/2025 godinu, smanjen je broj pitanja sa 20 na 15. Mogu se preuzeti ovde.

VEŽBE

dr Jelena Vicanović
mr Ivana Sarić

NASTAVNIK	GRUPE	TERMIN	LOKACIJA
dr Jelena Vicanović	1,2,3,4,5	ponedeljak 10-12h
mr Ivana Sarić	6,7,8,9	ponedeljak 10-12h

Domaći zadaci koji prate vežbe asistenata predmeta se mogu preuzeti ovde.

PREDAVANJA

Ovde će biti postavljan materijal za online nastavu predavanja za generaciju 2024/2025 zajedno za sve studente (koji su prijavljeni kod profesora Bobana Marinkovića i kod Ane Zekić)

Arhiva:

Ovde možete preuzeti beleške sa predavanja nastavnika Ane Zekić iz prethodne skolske godine. Navedeni dokumenti nisu dovoljna literatura za pripremanje ispita (nedostaju neki pojmovi, definicije, teoreme i dokazi koji su detaljno obradjeni na predavanjima i u udžbeniku), ali se mogu pokazati korisnim kao podsetnik studentima koji su redovno dolazili na predavanja.

VEŽBE

1.nedelja – Neodredjeni integral

1. čas Neodredjeni integral – tablica

2. i 3.čas Metod smene

2.nedelja – Parcijalna integracija

Parcijalna integracija domaći

3.nedelja – Integracija racionalnih funkcija

Integracija racionalnih i iracionalnih funkcija

4.nedelja – Integracija trigonometrijskih funkcija (video)

Integracija trigonometrijskih funkcija (pdf)

5.nedelja –Odredjeni integral (Nesvojstveni integral se ove godine ne obradjuje)

(Za crtanje ravnih likova podsećamo studente na gradivo matematike 1 : ELEMENTARNE FUNKCIJE grafici )

Površina ravnog lika

Površina ravnog lika 2.deo

Površina ravnog lika 3.deo (cikloida)

Površina ravnog lika 4.deo (astroida)

Površina ravnog lika – zadaci (pdf)

6. nedelja – Zapremina obrtnog tela

Zapremina obrtnog tela – 2. deo

Zapremina obrtnog tela – 3. deo

Zapremina obrtnog tela – 4. deo

Zapremina obrtnog tela – 5. deo

Dužina luka krive

Dužina luka krive – 2. deo

Površina obrtnih tela

7. nedelja – Funkcije više promenljivih. Parcijalni izvodi

Parcijalni izvodi – 2.deo

Parcijalni izvodi – 3.deo

Oblast definisanosti funkcija više promenljivih

Oblast definisanosti funkcija više promenljivih – 2.deo

Oblast definisanosti funkcija više promenljivih – 3.deo

F-je više promenljivih – domaći

Lokalni ekstremi funkcija dve promenljive

8. nedelja – Obrtne povrsi , Površi u prostoru (sa sajta matematiranje.in.rs )

Napomena: Da biste mogli dalje da pratite gradivo, obavezno naučiti jednačine površi u prostoru, tj. kada vidite jednačinu da znate da nacrtate skicu i obrnuto

Dvojni integral

Dvojni integral – 2. deo

Dvojni integral – 3. deo

Dvojni integral – 4. deo (pdf)

9. nedelja – Dvojni integral – smena promenljivih

Dvojni integral – smena promenljivih – 2. deo

Dvojni integral – smena promenljivih – 3. deo

Dvojni integral – smena promenljivih – 4. deo

Primena dvojnog integrala

Primena dvojnog integrala – 2. deo

10.nedelja – Trojni integral

Trojni integral – 2. deo

Trojni integral – smena promenljivih. Primena trojnog integrala

Primena trojnog integrala

PROJEKAT – Otkrivanje tema za projekat

Studenti koji rade projekat iz neke od nastavnih jedinica na prvoj strani treba da imaju teorijski uvod, formule, slike i propratne primere, a na drugoj strani uradjene zadatke iz te jedinice. Za teme iz primena odredjenog integrala i nesvojstveni integral, ukupan broj primera i zadataka treba da bude 11, a za ostale teme 8. Maksimalan broj poena za Web prezentaciju je 22 i u tom slučaju Lyx dokument će biti bodovan sa 5, a Html dokument sa 3 poena. Ako Web prezentacija bude ocenjena manjim brojem poena, Lyx dokument nosi 1/6, a Html 1/10 ukupnog broja poena, odnosno broj poena Web prezentacije se množi sa 15/11. Slično bodovanje važi i za ispitne rokove. Prilikom izrade zadataka insistiraćemo na tačnosti, detaljnom objašnjenju, ilustracijama i interaktivnosti gde god je to moguće. Voditi se primerom https://matematika.tmf.bg.ac.rs/obrazovni-softver/

Četvoročlana grupa neće imati zadatke, ali će imati materijala za ukupno 4 stranice. Neophodno je odraditi sferu, elipsoid, hiperboloid (jednograni i dvograni), paraboloid, konusne i cilindrične površi, kao i njihove preseke sa ravni. Treba prikazati geogebra apletima koje su mogućnosti promene poluprečnika ili parametara.

ARHIVA

Školska 2020/2021:

Neodredjeni integral

Vežbe za 19.03.2021. za grupe 7,8 i 9:

Integracija racionalne i iracionalne funkcije

Integracija trigonometrijskih funkcija – za grupe 1, 2, 3, 4, 5

5.nedelja –Odredjeni integral

Odredjeni i nesvojstveni integral

( Odredjeni integral domaći – zadatak 9 )

(Za crtanje ravnih likova podsećamo studente na gradivo matematike 1 : ELEMENTARNE FUNKCIJE grafici )

Površina ravnog lika

Površina ravnog lika 2.deo

6.nedelja – Površina ravnog lika 3.deo (cikloida)

Površina ravnog lika 4.deo (astroida)

Površina ravnog lika – zadaci (pdf)

Zapremina obrtnog tela

Zapremina obrtnog tela – 2. deo

Zapremina obrtnog tela – 3. deo

Zapremina obrtnog tela – 4. deo

Zapremina obrtnog tela – 5. deo

7. nedelja – Dužina luka krive

Dužina luka krive – 2. deo

Površina obrtnih tela

Funkcije više promenljivih. Parcijalni izvodi

Parcijalni izvodi – 2.deo

Parcijalni izvodi – 3.deo

8. nedelja – Oblast definisanosti funkcija više promenljivih

Oblast definisanosti funkcija više promenljivih – 2.deo

Oblast definisanosti funkcija više promenljivih – 3.deo

F-je više promenljivih – domaći

Lokalni ekstremi funkcija dve promenljive

Obrtne povrsi , Površi u prostoru (sa sajta matematiranje.in.rs )

Napomena: Da biste mogli dalje da pratite gradivo, obavezno naučiti jednačine površi u prostoru, tj. kada vidite jednačinu da znate da nacrtate skicu i obrnuto

9. nedelja – Krivolinijski integrali prve vrste – dužina luka krive

Krivolinijski intrgrali prve vrste – 2. deo

Krivolinijski integrali prve vrste – 3. deo

Krivolinijski integrali prve vrste – 4. deo

Krivolinijski integrali prve vrste – 5. deo

Krivolinijski integrali prve vrste – 6. deo

10. nedelja – Krivolinijski integrali druge vrste

Krivolinijski integrali druge vrste – 2. deo

Krivolinijski integral II vrste – 3.deo (pdf)

Dvojni integral

11. nedelja – Dvojni integral – 2. deo

Dvojni integral – 3. deo

Dvojni integral – 4. deo (pdf)

Dvojni integral – smena promenljivih

Dvojni integral – smena promenljivih – 2. deo

Dvojni integral – smena promenljivih – 3. deo

Dvojni integral – smena promenljivih – 4. deo

12. nedelja – Primena dvojnog integrala

Primena dvojnog integrala – 2. deo

13. nedelja – Trojni integral

Trojni integral – 2. deo

Trojni integral – smena promenljivih. Primena trojnog integrala

Primena trojnog integrala

14. nedelja – Povrsinski integral I vrste

Školska 2019/2020:

Vežbe:

5.nedelja – Odredjeni i nesvojstveni integral

( Odredjeni integral domaći – zadatak 9 )

Površina ravnog lika

Površina ravnog lika 2.deo

Površina ravnog lika 3.deo (cikloida)

Površina ravnog lika 4.deo (astroida)

Površina ravnog lika – zadaci (pdf)

6.nedelja – Zapremina obrtnog tela

Zapremina obrtnog tela – 2. deo

Zapremina obrtnog tela – 3. deo

Zapremina obrtnog tela – 4. deo

Zapremina obrtnog tela – 5. deo

Dužina luka krive

Dužina luka krive – 2. deo

7. nedelja – Površina obrtnih tela

Funkcije više promenljivih. Parcijalni izvodi

Parcijalni izvodi – 2.deo

Parcijalni izvodi – 3.deo

Oblast definisanosti funkcija više promenljivih

Oblast definisanosti funkcija više promenljivih – 2.deo

Oblast definisanosti funkcija više promenljivih – 3.deo

F-je više promenljivih – domaći

8. nedelja – Lokalni ekstremi funkcija dve promenljive

Obrtne povrsi

Napomena: Da biste mogli dalje da pratite gradivo, obavezno naučiti jednačine površi u prostoru, tj. kada vidite jednačinu da znate da nacrtate skicu i obrnuto

9. nedelja – Krivolinijski integrali prve vrste – dužina luka krive

Krivolinijski intrgrali prve vrste – 2. deo

Krivolinijski integrali prve vrste – 3. deo

Krivolinijski integrali prve vrste – 4. deo

Krivolinijski integrali prve vrste – 5. deo

Krivolinijski integrali prve vrste – 6. deo

10. nedelja – Krivolinijski integrali druge vrste

Krivolinijski integrali druge vrste – 2. deo

Krivolinijski integral II vrste – 3.deo (pdf)

Dvojni integral

11. nedelja – Dvojni integral – 2. deo

Dvojni integral – 3. deo